具有非局部弱阻尼和反阻尼的Kirchhoff型板方程的长时间动力学行为

本硕士学位论文主要研究具有非局部弱阻尼和反阻尼的Kirchhoff型板方程的此网站全局适定性,耗散性及全局吸引子的存在性.具体内容如下:首先,当非线性项g满足次临界增长时,运用带有局部Lipschitz扰动的m-增生算子的发展方程的适定性理论证明了具有非局部弱阻尼和反阻尼的线性Kirchhoff型板方程的全局适定性,再通过构造一个新的Gronwall不等式证明了该系统的耗散性.接着,利用(C)条件的方法证明了该系统的渐近紧性,最后得到了全局吸引子的存在性.接下来,结合非局部弱阻尼项k‖购买BMS-354825u_t‖~pu_t的单调性,并利用单调算子理论建立了具有非局部弱阻尼和反阻尼的非线性Kirchhoff型板Augmented biofeedback方程的全局适定性.其次,通过构造一个新的Gronwall不等式获得了该系统的耗散性.然后利用先验估计和能量重构的方法获得了该系统的渐近光滑性,进而得到了该系统全局吸引子的存在性.